A ver, no hay afirmaciones que valgan para todos los casos, pero como ya han dicho los colegas, con el motor parado solamente se enfría el agua del radiador al no haber circulación.
El único inconveniente es dejarlo con mucha presión y que se vaya deteriorando la válvula del tapón, así que lo que yo hago es apagar directamente si llego con 4 rayas (pre-2009), y si llego con 5 lo dejo un minuto hasta que me quito guantes, casco y chaqueta, y cuando llega a 4 la apago.
De todas formas cuando le montas escapes abiertos la temperatura interna del motor cambia radicalmente y se hace mucho menos calentorro al no tener los tapones, con lo que no me ha vuelto a pasar lo de llegar con 5.